tag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post2497858856987496056..comments2023-07-06T09:17:00.236-06:00Comments on Olimpiada de Matemáticas en Chihuahua: David (sirio11)http://www.blogger.com/profile/13765612869477578855noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-70699030633858609202013-10-07T17:39:14.855-06:002013-10-07T17:39:14.855-06:00Agregar ceros es muy mainstream. Aqui pueden encon...Agregar ceros es muy mainstream. Aqui pueden encontrar otra construcción en los comentarios<br />http://www.matetam.com/problemas/algebra/numeros-suertudosIwakuraIsahttps://www.blogger.com/profile/00810886769627109510noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-81284842409007676882013-10-06T15:30:55.221-06:002013-10-06T15:30:55.221-06:00Prolongo $CA$ por $A$ hasta $E$ de forma que $AE=A...Prolongo $CA$ por $A$ hasta $E$ de forma que $AE=AD$.<br />Sea $2\alpha = \angle BAC\Rightarrow \angle EAD=180-2\alpha$<br />y como $\triangle EAD$ es isósceles, $\angle DEA=\angle EDA=\alpha$.<br />Sea $\angle DBC=\beta$, como $\triangle BCD$ es isósceles,<br />$\angle BDC=\beta\Rightarrow\angle ADC=180-\beta\Rightarrow\angle EDC=180+\alpha-\beta$<br />Por teorema de la bisectriz generalizado enLuis Chacónhttps://www.blogger.com/profile/07203499159766102010noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-34378094788931335632013-10-06T14:37:33.896-06:002013-10-06T14:37:33.896-06:00Los números 111...11000...002, 111...11000...003 c...Los números 111...11000...002, 111...11000...003 con 82 1's y cualquier cantidad de 0's (la misma cantidad en ambos) son ambos suertudos y consecutivos.<br />$111...11000...002\rightarrow 82(1^2)+2^2=86\rightarrow 100\rightarrow 1$<br />$111...11000...003 \rightarrow 82(1^2)+3^2=91\rightarrow 82 \rightarrow 68 \rightarrow 100 \rightarrow 1$<br />Como puede ser cualquier cantidad de 0'Luis Chacónhttps://www.blogger.com/profile/07203499159766102010noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-11900492038530177062013-10-05T19:22:32.967-06:002013-10-05T19:22:32.967-06:00muy bien:D muy bien:D Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/04851070136194676975noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-28898952575046127342013-10-04T19:04:25.629-06:002013-10-04T19:04:25.629-06:00Primero encontraré 2 números consecutivos que sean...Primero encontraré 2 números consecutivos que sean suertudos. Digamos que una combinación de dígitos $(a_{1},a_{2},...,a_{k})$ es suertuda sí $a_{1]^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{k}^{2}$ nos da un número suertudo.<br />Si tuviésemos 2 números consecutivos, uno que termina en $x$ y otro que termina en $x+1$ (para $x+1\leq{9}$) entonces ambos son suertudos si digamos que $S$ es la suma de los cuadrados de Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/14352201695991203368noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6526388641946874429.post-62045712950048454962013-10-04T19:00:39.847-06:002013-10-04T19:00:39.847-06:00Este comentario ha sido eliminado por el autor.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/14352201695991203368noreply@blogger.com