Ya que Isai se la ha pasado insistiendo, aqui estan los problemas, y algunos de nuestros resultados.
1. Sea ABC un triangulo, con AD la altura sobre BC. Se toma D como centro y AD como radio, y se traza una circunferencia, que corta a AB en P y AC en Q. Demuestra que ABC~AQP.
2. Se tienen las cajas marcadas con los numeros 0,1,2,3,... en las cuales se colocan todos los enteros positivos con las siguientes condiciones:
i. Todos los primos p se encuentran en la caja con el numero 1.
ii. El numero a se encuentra en la caja marcada con m(a), y el numero b esta en la que tiene la marca m(b).
iii. El producto de dos numeros a y b, es decir, el numero ab, se encuentra en la caja m(ab)=a[m(b)] + b[m(a)].
Encontrar todas las n´s que cumplen que se encuentran en la caja con el numero n.
3. Sean a, b, c reales positivos tal que abc=1. Demuestra que:
... a^3 || b^3 || c^3
... ----- + ----- + ----- >= 1
... a^3 +2 || b^3 +2 || c^3 +2
....... Y
... 1 || 1 || 1
... ---- + ---- + ---- <= 1
... a^3 +2 || b^3 +2 || b^3 +2
4. Sea n un numero impar >1, y sean a1, a2, ... , an numeros reales. Sea m el menor de ellos, y M el mayor. Demuestra que puedes elegir los signos en la expresion s = +- a1 +- a2 +- a3 ... +- an tal que m <> M es punto medio de BC.
6. En una fiesta asisten n personas, tal que cualesquiera cuatro, tres de ellas se conocen entre si o no se conocen entre si. Demostrar que podemos separar a las n personas en dos salones de tal forma que en un salon todos se conozcan entre si, y en el otro, nadie conozca a ninguna de las otras.NOTA: Que dos personas se conozcan, se considera mutuo.
Feliz isai? :P
no se burlen del problema 1, era el de regalo.... es como de nivel de un regional, si sabe arcos... shale... weno.. al menos me ayudo en el puntaje.... NOOOO.. PEEESIMOOOO
ResponderBorraryo lo hice con algo que pude usar como teoria :P
ResponderBorrarTe tardaste, ya los habia resuelto...
ResponderBorrarMe los paso flavio
Chihuahua VS Bronce:
Chihuahua - 2
Bronce - 4
Gana Bronce xD
oye mezclaste el problema 4 y 5 xD
ResponderBorrarno los mezcle, es que por accidente creo que daniel lo borro, y pues se quedo asi, y me da weba volver a escribirlo
ResponderBorrarChihuahua VS Bronce:
Chihuahua - 2
Bronce - 4
^ ?_?
(soy alberto, daniel se quedo conectado en la compu de karina...)
Que webon...
ResponderBorrar4. Sea n un numero impar >1, y sean a1, a2, ... , an numeros reales. Sea m el menor de ellos, y M el mayor. Demuestra que puedes elegir los signos en la expresion s = +- a1 +- a2 +- a3 ... +- an tal que m< s < M
5.considera un triangulo ABC y un punto M sobre el lado BC. Sea P la interseccion de las perpendiculares a AB por M y a BC por B y sea Q la interseccion de las perpendiculares a AC por M y a BC por C Muestra que PQ es perpendicular a AM si y solo si M es el punto medio de BC
mas bien no weba, pero era mui noche :S
ResponderBorrarjajaja mquela pues no que puros oros y que no se que? jaja que triste que ningun chihuahuita paso, pero ya veran que el proximo año no vamos a dejar ningun lugar para los de juarez n_n esta bien, no. ojala y esten muy bien=) nos vemos el proximo año:)
ResponderBorrarginnaa=)