Para poner un codigo en LaTeX basta ponerlo entre signos de ,siloponesentredoblesignode saldra en linea pero con letra mas grande y para ponerlo grande y centrado hay que ponerlo asi hay que usar ∖[codigolatex∖]
Aqui hay una guia en otro sitio que esta muy buena http://www.matetam.com/de-consulta/acordeones/latex
Si ves alguna expresión matemática en este blog y quieres saber como se escribió, solo basta poner el cursor encima de la expresión matemática y saldrá el código LaTeX que se usó para esa formula.
Aqui un ejemplo:
x=−b±√b2−4ac2a
Es la formula general para las ecuaciones cuadráticas, es decir de la forma ax2+bx+c=0
Pueden hacer experimentos con los comentarios de este post.
Ademas aqui esta una pagina con mas ejemplos:
http://www.watchmath.blogspot.com/
Muchas Gracias Isai
ResponderBorrarPara que vean todavia mas ejemplos de LATEX, les voy a demostrar la formula general de las cuadraticas.
ResponderBorrarTenemos ax2+bx+c=0, dividimos todo entre a x2+bxa+ca=0
Dejamos todo lo que tiene x de un lado:
x2+bxa=−ca
Completamos el cuadrado:
x2+bxa+b24a=−ca+b24a
Factorizamos y juntamos fracciones:
(x+b2a)2=b2−4ac4a2
Sacamos raiz de ambos lados:
x+b2a=±√b2−4ac4a2
Despejamos x y juntamos fracciones:
x=−b±√b2−4ac2a
Q.E.D
probado latex ab≤12
ResponderBorrar12
ResponderBorrar(n)(n+1)2
ResponderBorrar(22)+(32)+⋯+(n+12)
ResponderBorrarn≡1(mod3)
ResponderBorrar9×√3
ResponderBorrar9√3
ResponderBorrar(b+1)2=32
ResponderBorrarb+1=3 b=2 y a2=50 a=100
(b+1)2=152
ResponderBorrarb+1=15
b=14
a14=2
a=28
$\frac{a(b+1)^2}{b}\$
ResponderBorrar2^2^0^0
ResponderBorrarA2√BC=CA2√B
ResponderBorrar∠ABC
ResponderBorrar\angleABC
ResponderBorrar\angleABC
ResponderBorrar∠ABC=α
ResponderBorrarγ+α=90
ResponderBorrar2m
ResponderBorrar2m
ResponderBorrarβ
ResponderBorrarY en general...cuanto seria?
ResponderBorrarSi:
1) N=2α×5β
2) N=pα11×...×pαkk
a≤b
ResponderBorrar$ \le %
ResponderBorrara<b
ResponderBorrara≥b
ResponderBorrarm/s
ResponderBorrara2+b2+c2=3
ResponderBorrar...
ResponderBorrar2 \cdot 5
ResponderBorrar2⋅5
ResponderBorrarισαι
ResponderBorrarμ\Mu
ResponderBorrar∠C
ResponderBorrar1OX=1Y+1Z
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrar\[\sum_{a=0}^{4}
ResponderBorrar4∑a=0
ResponderBorrar4∑a=0a∑b=014∑c=0
ResponderBorrar4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a5
ResponderBorrar4∑a=0a∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)
ResponderBorrarbinoma+b+ca(a+bb)
ResponderBorrar\sum_{a=0}^{4}\sum_{b=0}^{9}\sum_{c=0}^{14}(\frac{5-a}{5}\frac{10-b}{10}\frac{15-c}{15})\binom{a+b+c}{a}\binom{a+b}{b}(\frac{1}{3^a^+^b^+^c})
ResponderBorrar4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)
ResponderBorrar\binom{a+b+c}{a}\binom{a+b}{b}(\frac{1}{3^a^+^b^+^c})
ResponderBorrar(a+b+ca)
ResponderBorrar(\frac{1}{3^a^+^b^+^c})
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrar3^a^+^b^+^c
ResponderBorrar3m
ResponderBorrar3^m^+^b
ResponderBorrar\sum_{a=0}^{4}\sum_{b=0}^{9}\sum_{c=0}^{14}(\frac{5-a}{5}\frac{10-b}{10}\frac{15-c}{15})\binom{a+b+c}{a}\binom{a+b}{b}\frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar\frac{15-c}{15})\binom{a+b+c}{a}\binom{a+b}{b}(\frac{1}{3^a^+^b^+^c})
ResponderBorrar\frac{15-c}{15} \binom{a+b+c}{a}\binom{a+b}{b} \frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar13a
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b}
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b}
ResponderBorrar\frac{1}{3^a^+^b^+^c}
ResponderBorrar13a3b3c
ResponderBorrar4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)(a+b+ca)(a+bb)13a3b3c
ResponderBorrarConclusiones, bibliografía.
ResponderBorrar4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)(a+b+ca)(a+bb)13a3b3c\fa+b+c
Conclusiones, bibliografía.
ResponderBorrar4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)(a+b+ca)(a+bb)13a3b3cf(a+b+c)
4∑a=09∑b=014∑c=0(5−a510−b1015−c15)(a+b+ca)(a+bb)13a3b3cf(a+b+c)
ResponderBorrar\mathbb{N}
ResponderBorrarN
ResponderBorrar\belongs
ResponderBorrar∈
n√a
ResponderBorrar△ABC
ResponderBorrar\cong
ResponderBorrar≅
ResponderBorrar\then
ResponderBorrar\textless
ResponderBorrar\uneq
ResponderBorrar/textmcm
ResponderBorrar[a,b]
ResponderBorrar1,2,3,...
ResponderBorrara⋅b
ResponderBorrarap≡a(modp)
ResponderBorrarEncontraremos todos los datos que se pueden obtener del problema. Primero que nada. En la recta l, colocaremos Z de tal manera que C quede entre E y Z.
ResponderBorrarSabiendo que: angulo inscrito = angulo seminscrito. ∠BCZ=∠CAN=δ. Y teniendo que EF es paralela a BC, ∠BAC=δ.
Con esta misma regla: ∠ECG=∠CBN=β.
Tambien podemos observar que: ∠CFE=∠BCF=α.
Y, ∠ACB=∠CGF=∠CGE=90.
Podemos decir que δ=90−β.
Con esto podemos decir por ejemplo, △BCN≡△CEG.
Entonces, δ= alpha.
Siendo asi, △CEF es isosceles. Y, CG, es altura y mediana.
Con esto queda comprobado que, EG=GF
Primera vez que uso Latex. Excelente.
ResponderBorrarBueno mi solución no es mas que desarrollar la ecuación hasta llegar a un punto donde podemos afirmar que la suposición es cierta.
ResponderBorrarPara no hacer la respuesta tan larga, pondré el desarrollo de la formula de forma consecutiva sin exponer explicaciones.
√4n2+n=√n(4n+1)=√n√4n+1=√n√4(n+14=√n√4√n+14=2√n√n+14=2√n√n(1+14n=2√n√n√1+14n=2n√1+14n
2n es entero. Tenemos \sqrt{1+\frac{1}{4n}}, lo que sera raíz de 1 mas una fracción. El valor mas grande que puede tener esa fracción es cuando n=1. Entonces el valor mas grande que puede haber en esa raíz es 1+14. A lo que, resolviendo la raíz, la parte no entera del resultado de ésta es menor a 14. Por lo tanto, entre mas grande es n, mas pequeño es el valor de la fracción dentro de la raíz, y por ende su raíz cuadrada sera aun mas pequeña que 14.
Bueno mi solución no es mas que desarrollar la ecuación hasta llegar a un punto donde podemos afirmar que la suposición es cierta.
ResponderBorrarPara no hacer la respuesta tan larga, pondré el desarrollo de la formula de forma consecutiva sin exponer explicaciones.
√4n2+n=√n(4n+1)=√n√4n+1=√n√4(n+14)=√n√4√n+14=2√n√n+14=2√n√n(1+14n)=2√n√n√1+14n=2n√1+14n
2n es entero. Tenemos √1+14n, lo que sera raíz de 1 mas una fracción. El valor mas grande que puede tener esa fracción es cuando n=1. Entonces el valor mas grande que puede haber en esa raíz es 1+14. A lo que, resolviendo la raíz, la parte no entera del resultado de ésta es menor a 14. Por lo tanto, entre mas grande es n, mas pequeño es el valor de la fracción dentro de la raíz, y por ende su raíz cuadrada sera aun mas pequeña que 14.
Me di cuenta de que mi solución no queda del todo demostrada. Olvidemos el ultimo párrafo.
ResponderBorrarTenemos 2n√1+14n. 2n ya es entero. Podemos decir que √1+14n, siempre sera igual a 1+z, donde z es igual a cualquier numero no entero positivo dependiendo el valor de n. Esto porque, si √4=2 y √1=1; √1+14n esta entre estas dos raíces, y siempre sera igual a 1+z.
Entonces sustituimos en la ecuación, 2n√1+14n = 2n(1+z)=2n(2nz). 2nz sera nuestra parte no entera. Entonces, 2nz tiene que ser menor a 14n.
Realizamos: 2nz<14n, z<18n. z siempre sera menor a 18n, y 18n<14 siempre que n es entero positivo.
…
ResponderBorrar△AMQ △YCQ
ResponderBorrar∼
ResponderBorrar≅
\con
\then
ResponderBorrarsenα
ResponderBorrarsinα
ResponderBorrarsin∠ADQ
ResponderBorrarcos\tetha
ResponderBorrarcos\tetha
→
ResponderBorrar\textless
ResponderBorrar\textmore
\textless
ResponderBorrar>
\textgreat
\color{red} \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}
ResponderBorrar\color{green} \text{Y tambien hay verde =D}
ResponderBorrar\color{orange} \text{de cuales hay?}
ResponderBorrar\color{yellow} \text{de cuales hay?}
\color{brown} \text{de cuales hay?}
\color{gray} \text{de cuales hay?}
\color{pink} \text{de cuales hay?}
quiero saber hacer esto =O
ResponderBorrar\usepackage[all]{xy}\xymatrix@C+2em@R+2em{Q \ar@/_10pt/[ddr]_{q_1} \ar@/^10pt/[drr]^{q_2} \ar@{-->}[dr]|*+<3pt,3pt>{\scriptstyle u} & & \\& P \ar[d]_(0.4){p_1} \ar[r]^(0.4){p_2} & Y \ar[d]^{g}\\& X \ar[r]_{f} & Z}
\color{yellow} \text{Son los que estan en la diagonal que va del cuadrito superior derecho al inferior izquierdo}
ResponderBorrar\color{green} \text{Esto lo voy a demostrar por induccion para una cuadricula de} 2^n \text{. En la de} 2^{n+1} \text{giramos los cuatro cuadros de} 2^n \text{.}
\color{blue} \text{Ahora vemos que en los cuadritos de} 2^n \text{de arriba a la izquierda y abajo a la derecha, al terminar de realizar los pasos, por induccion, los que queden en la diagonal que pide el problema son los que originalmente estaban en la otra diagonal. Y al regresarnos al paso que ya habiamos hecho los de estas diagonales son la diagonal de la cuadricula de} 2^{n+1}
\color{red} \text{La base de induccion es cuando} n=1
\color{red} \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}
\color{red} \text{Y vemos que la hipotesis en este caso si se cumple, por lo tanto para el caso especifico de} n=5 \text{que pide el problema tambien se cumple/}
\color{magenta} \text{Entonces la respuesta es los numeros de la forma} 31k+1 \text{con} 1 \leq k \leq 32
\color{yellow} \text{Son los que estan en la diagonal que va del cuadrito superior derecho}
ResponderBorrar\color{yellow} \text{al inferior izquierdo}
\color{green} \text{Esto lo voy a demostrar por induccion para una cuadricula de } 2^n \text{.}
$$\color{green} \text{En la de } 2^{n+1} \text{ giramos los cuatro cuadros de } 2^n \text{.}$
$\color{blue} \text{Ahora vemos que en los cuadritos de} 2^n \text{de arriba a la izquierda y abajo a}$
$\color{blue} \text{la derecha, al terminar de realizar los pasos, por induccion, los que}$
$\color{blue} \text{queden en la diagonal que pide el problema son los que originalmente}$
$\color{blue} \text{estaban en la otra diagonal. Y al regresarnos al paso que ya habiamos}$
$\color{blue} \text{hecho los de estas diagonales son la diagonal de la cuadricula de } 2^{n+1}$
$\color{red} \text{La base de induccion es cuando} n=1$
$\color{red} \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}$
$\color{red} \text{Y vemos que la hipotesis en este caso si se cumple, por lo tanto para}$
$\color{red} \text{el caso especifico de } n=5 \text{ que pide el problema tambien se cumple}$
$\color{magenta} \text{Entonces la respuesta es los numeros de la forma 31k+1 con } 1 \leq k \leq 32$
\color{yellow} \text{Son los que estan en la diagonal que va del cuadrito superior derecho}
ResponderBorrar\color{yellow} \text{al inferior izquierdo}
\color{green} \text{Esto lo voy a demostrar por induccion para una cuadricula de } 2^n \text{.}
\color{green} \text{En la de } 2^{n+1} \text{ giramos los cuatro cuadros de } 2^n \text{.}
\color{blue} \text{Ahora vemos que en los cuadritos de} 2^n \text{de arriba a la izquierda y abajo a}
\color{blue} \text{la derecha, al terminar de realizar los pasos, por induccion, los que}
\color{blue} \text{queden en la diagonal que pide el problema son los que originalmente}
\color{blue} \text{estaban en la otra diagonal. Y al regresarnos al paso que ya habiamos}
\color{blue} \text{hecho los de estas diagonales son la diagonal de la cuadricula de } 2^{n+1}
\color{red} \text{La base de induccion es cuando} n=1
\color{red} \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}
\color{red} \text{Y vemos que la hipotesis en este caso si se cumple, por lo tanto para}
\color{red} \text{el caso especifico de } n=5 \text{ que pide el problema tambien se cumple}
\color{magenta} \text{Entonces la respuesta es los numeros de la forma 31k+1 con } 1 \leq k \leq 32
⟺
ResponderBorrar\then
(OXXOXOOXXOOXOXXO)
ResponderBorrar(000001X00XX00000)→(001000X01XX00000)
ResponderBorrar→(110100X01XX00000)→(010110X00XX01000)
→(000100X00XX01000)→(000000X00XX00000)
←
ResponderBorrar⇒
ResponderBorrar⟺
ResponderBorrar(3n+22)−3[(11)+(21)+⋯+(n1)]
ResponderBorrar=(3n+2)(3n+1)2−3[1+2+⋯+n]
=(3n+2)(3n+1)2−3n(n+1)2
=(9n2+9n+2−3n2−3n2
=(6n2+6n+22=3n2+3n+1
↔
ResponderBorrar⇔
ResponderBorrar⟺
∖sqrt[3]{2}
ResponderBorrar\cbrt2
\documentclass[11pt]{article} \usepackage{amsmath} \pdfpagewidth 8.5in \pdfpageheight 11in \newcounter{prob_num} \setcounter{prob_num}{1} \newcommand{\prob}[5]{\bigskip \bigskip\arabic{prob_num}.\stepcounter{prob_num} #1 \par\nopagebreak[4]\medskip A.\ #2\hfill B.\ #3\hfill C.\ #4\hfill D.\ #5\hfill E.\ NOTA} \begin{document} \prob{What is $2+2$?}{4}{5}{6}{7} \prob{What is $\sqrt{100}$?}{81}{10}{9}{1} \prob{Evaluate $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$.} {$\displaystyle\frac{1}{e}$} {$\displaystyle\frac{2}{\pi}$} {$\displaystyle\frac{\pi^3}{8}$} {$\displaystyle\frac{\pi^2}{6}$} \end{document}
ResponderBorrar\textgreat
ResponderBorrar\textgreater
p \mid a_k
ResponderBorrarS(\frac{a_k}{p})= S(\frac{10^{p-2}(10^{k(p-1)}-1) + \frac{10^{p-1}}{9}}{p}
ResponderBorrar\blacksquare
ResponderBorrarS(\frac{a_k}{p}) = S(\frac{10^{p-2}(10^{k(p-1)}-1)}{p}+\frac{10^{p-1}-1}{9p})
ResponderBorrar=S(\frac{10^{p-2}(10^{k(p-1)}-1)}{p})+S(\frac{10^{p-1}-1}{9p})-9c
S(\frac{(10^{k(p-1)}-1)}{p})
ResponderBorrar\sum ^{k-1}_{i=0} (10^{p-1})^i
ResponderBorrar\frac{10^{k(p-1)}-1}{p}=(\frac{10^{p-1}-1}{p})(\sum ^{k-1}_{i=0} (10^{p-1})^i)
ResponderBorrar\boxed h(n)=1
ResponderBorrar\boxed {h(n)=1}
ResponderBorrarh(n)=\begin{cases}0,\qquad\text{if }n\text{ is odd,}\\ }1,\qquad\text{if }n\text{ is even.}\end{cases}
ResponderBorrarh(n)=\begin{cases}\qquad0,\qquad\text{if }n\text{ is odd,}\\ }1,\qquad\text{if }n\text{ is even.}\end{cases}
ResponderBorrar\$\$h(n) = \left\{\begin{array}{rl} 0 & \text{si } n \text{ es impar,}\\ 1 & \text{si } n \text{ es par} \end{array} \right. \$\$
ResponderBorrarh(n) = \left\{\begin{array}{rl} 0 & \text{si } n \text{ es impar,}\\ 1 & \text{si } n \text{ es par} \end{array} \right.
ResponderBorrar\boxed{h(n) = \left\{\begin{array}{rl} 0 & \text{si } n \text{ es impar,}\\ 1 & \text{si } n \text{ es par.} \end{array} \right.}
ResponderBorrarb) \boxed{h(n) = \left\{\begin{array}{rl} 0 & \text{si } n \text{ es impar,}\\ 1 & \text{si } n \text{ es par.} \end{array} \right.}
ResponderBorrarh(m) es de cuantas maneras se puede dar este cambio con un acomodo de m\times 2 asientos.
ResponderBorrarCon casos pequeños vemos que h(1)=1, h(2)=4,
h(3)=9.
Vemos como se pueden mover las dos personas en la m-ésima fila.
Sea a_i la persona en la primera columna, en la fila i, y sea b_i la persona en la segunda columna, en la fila i.
Si a_m y b_m se sientan uno en el lugar del otro, entonces los demas se pueden reacomodar de h_{m-1}.
Ahora, si se cambian a_{m-1} con a_m, y b_{m-1} con b_m, entonces los demas se pueden acomodar de h(m-2) maneras.
En un tercer caso, si a_{m-1} se sienta en el lugar de a_m, a_m en el lugar de b_m, y b_m en el lugar de b_{m-1}, a partir de ahi, si los de la segunda columna se siguen pasando al lugar de enfrente, hasta que b_k se pasa a a_k, entonces todas las a_j con j=\{k,(k+1),\dots ,m-2\} solo van a tener una opcion, que es sentarse en el lugar de a_{j+1}, y los demas tienen h(k-1) maneras de acomodarse. Asi en este caso hay \sum_{i=1}^{m-2}{h(i)} Analogamente si en vez de moverse en sentido 'contrario a las manecillas del reloj', se mueven en sentido de las manecillas del reloj. Entonces tenemos que: h(m)=h(m-1)+h(m-2)+2\sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}$
h(m) es de cuantas maneras se puede dar este cambio con un acomodo de m\times 2 asientos.
ResponderBorrarCon casos pequeños vemos que h(1)=1, h(2)=4,
h(3)=9.
Vemos como se pueden mover las dos personas en la m-ésima fila.
Sea a_i la persona en la primera columna, en la fila i, y sea b_i la persona en la segunda columna, en la fila i.
Si a_m y b_m se sientan uno en el lugar del otro, entonces los demas se pueden reacomodar de h_{m-1}.
Ahora, si se cambian a_{m-1} con a_m, y b_{m-1} con b_m, entonces los demas se pueden acomodar de h(m-2) maneras.
En un tercer caso, si a_{m-1} se sienta en el lugar de a_m, a_m en el lugar de b_m, y b_m en el lugar de b_{m-1}, a partir de ahi, si los de la segunda columna se siguen pasando al lugar de enfrente, hasta que b_k se pasa a a_k, entonces todas las a_j con j=\{k,(k+1),\dots ,m-2\} solo van a tener una opcion, que es sentarse en el lugar de a_{j+1}, y los demas tienen h(k-1) maneras de acomodarse.
Asi en este caso hay \sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}
Analogamente si en vez de moverse en sentido 'contrario a las manecillas del reloj', se mueven en sentido de las manecillas del reloj. Entonces tenemos que:
h(m)=h(m-1)+h(m-2)+2\sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}
Ahora tomamos la sucesión de Fibonacci, con f_0=f_1=1, f_2=2, etc.
ResponderBorrarVeamos que h(m)=(f_m)^2
Los casos base ya estan en el comentario anterior.
(f_m)^2=(f_{m-1}+f{m-2})^2=(f_{m-1})^2+(f{m-2})^2 +2f_{m-1}f_{m-2}
=h(m-1)+h(m-2)+2f_{m-1}f_{m-2}
Entonces para que se cumpla que h(m)=(f_m)^2, necesitamos que
f_{m-1}f_{m-2}=\sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}= \sum_{i=1}^{m-2}{(f_i)^2}
f_{m-1}f_{m-2}= (f_{m-2}+f_{m-3})f_{m-2}=(f_{m-2})^2+f_{m-2}f_{m-3}
Y con otra induccion es facil ver que la igualdad que buscabamos es cierta.
\boxed{h(m)=(f_m)^2
Ahora tomamos la sucesión de Fibonacci, con f_0=f_1=1, f_2=2, etc.
ResponderBorrarVeamos que h(m)=(f_m)^2
Los casos base ya estan en el comentario anterior.
(f_m)^2=(f_{m-1}+f{m-2})^2=(f_{m-1})^2+(f{m-2})^2 +2f_{m-1}f_{m-2}
=h(m-1)+h(m-2)+2f_{m-1}f_{m-2}
Entonces para que se cumpla que h(m)=(f_m)^2, necesitamos que
f_{m-1}f_{m-2}=\sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}= \sum_{i=1}^{m-2}{(f_i)^2}
f_{m-1}f_{m-2}= (f_{m-2}+f_{m-3})f_{m-2}=(f_{m-2})^2+f_{m-2}f_{m-3}
Y con otra induccion es facil ver que la igualdad que buscabamos es cierta.
\boxed{h(m)=(f_m)^2}
Ahora tomamos la sucesión de Fibonacci, con f_0=f_1=1, f_2=2, etc.
ResponderBorrarVeamos que h(m)=(f_m)^2
Los casos base ya estan en el comentario anterior.
(f_m)^2=(f_{m-1}+f{m-2})^2=(f_{m-1})^2+(f{m-2})^2
+2f_{m-1}f_{m-2}=h(m-1)+h(m-2)+2f_{m-1}f_{m-2}
Entonces para que se cumpla que h(m)=(f_m)^2, necesitamos que
f_{m-1}f_{m-2}=\sum_{i=1}^{m-2}{h(i)}= \sum_{i=1}^{m-2}{(f_i)^2}
f_{m-1}f_{m-2}= (f_{m-2}+f_{m-3})f_{m-2}=(f_{m-2})^2+f_{m-2}f_{m-3}
Y con otra induccion es facil ver que la igualdad que buscabamos es cierta.
\boxed{h(m)=(f_m)^2}
\lineAB
ResponderBorrar\lineAB
\angleDCE
\triangle ADQ
ResponderBorrar\line AB
ResponderBorrar\line AB
ResponderBorrar\triangle ABC
\angle ABC
\lineAB
\triangleABC
\angleABC
\mathrmAB
\mathrm{AB}
ResponderBorrar\mathrm {AB}
\mathrm AB
\segment{AB}
ResponderBorrar\AB
\={AB}
ResponderBorrar\overline{AB}
ResponderBorrar\overlineAB
\triangle CEA \sem \triangle CEA
ResponderBorrarPodemos ver que el \triangle CAB ~ \triangle CEA , por Angulo-Angulo.
ResponderBorrarTenemos: \frac{CA}{CE} = \frac{AB}{EA} = \frac{BC}{AC} \Rightarrow \frac{CA}{1} = \frac{BC}{AC} \Rightarrow CA^2=BC
\Rightarrow \boxed{CA=\sqrt{BC}}
/hola/
ResponderBorrarOOOH
ResponderBorrar\Rightarrow b = 0
ResponderBorrara
ResponderBorrar$$a$
\alpha
ResponderBorrar\beta
\tetha
\gamma
\phi
\delta
\theta
ResponderBorrarLatex en comentarios
ResponderBorrara+b=3^2
Acaso funcionan los colores?
Borrar{\color{red}rojo}, {\color{white}blanco}
\color{red}{rojo}
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarx^3-2x+1=(x-1)^2
ResponderBorrara^{b+c}
ResponderBorrar3 \times 2^m=(n+1) \times (n-1)
ResponderBorrar\pm
ResponderBorrar