2-¿Cuántos divisores positivos tiene el número 2009?
3-Los Rotokas de Papua Nueva Guinea tienen un alfabeto compuesto por 11 letras: A, B, E, G, I, K, O, P, R, T y U. Si las placas de los coches tienen sólo 5 letras diferentes entre si, ¿cuántas placas se pueden formar con este alfabeto que empiecen con G o K y terminen con T?
Se les proponen tres problemas porque son todos de solución rápida, aún con este argumento, sus soluciones tienen ideas importantes que se rescatarán dentro de los entrenamientos.
Saludos.
Daniel.
Como dato curioso, en Papua Nueva Guinea casi no hay carros. Probablemente el numero de placas de este problema sea suficiente xD
ResponderBorrarde casualidad no son 1008 placas? O:
ResponderBorrarMuy bien persona anonima, podrias poner tu solucion?
ResponderBorrarclaro,
ResponderBorrarComo tenemos 11 letras en el alfabeto
& nos dice qe las placas deben de iniciar con G o K & terminen con T, hice lo siguiente:
G _ _ _ T
y
K _ _ _ T
entonces utilizamos 2 letras en cada uno y se le restan 2 letras al alfabeto :
11-2= 9
despues, se usa 9 factorial:
G 9 8 7 T
K 9 8 7 T
Hasta el 7 porqe solo hay 3 espacios libres
Se multiplica 9x8x7 y da igual a 504
Entonces existen 504 placas para G _ _ _ T, pero como nos dice qe tambien empieze con K, entonces el 504 se multilpica por 2
504x2= 1008
Y en total se pueden realizar 1008 placas qe inicien con K & G y qe finalizen con T
eh aqui mi solucion ↑↑
ResponderBorrarexcelente, persona anonima hahaa
ResponderBorrarsi deseas (mas bien.. hazlo) escribe tu nombre al final o al inicio de los comentarios, para poder identificarte....
peroo... MUY BIEN!!
jajaa esta bien, soy osvaldo de ciudad juarez, voy a los entrenamientos :P
ResponderBorrarSi no me falla la memoria, me parece que el número de divisores positivos de un número $n$, cuya factorización en números primos se puede expresar de la forma $n=p_1^a*p_2^b*p_3^c+...$ viene dada por $(a+1)(b+1)(c+1)....$. Así pues, conviene factorizar el 2009...
ResponderBorrar$2009=7^2*41^1$
Y luego,
$(2+1)(1+1)$
$(3)(2)$
$6$
Así que el $2009$ posee $6$ divisores.
Saludos,
Pequeña fe de erratas:
ResponderBorrar"...cuya factorización se puede expresar de la forma $n=p_1^a*p_2^b*p_3^c*...$ en donde $p_n$ pertenece al conjunto de los números primos"