Problema del día. Teoría de Números (4 de Septiembre)

Demostrar que no existe ninguna pareja de primos $p$, $q$, con $p &lt q$, de tal manera que $p^{2}+pq+6q-1$ sea múltiplo de $pq$.

Problema del día, Teoría de números (31 de Octubre)

Encontrar las soluciones enteras de:

a) $x^2+xy+y^2=x^2y^2$

b)$w^2+x^2+y^2+z^2=2wxyz$

Problema del día, Teoría de números (24 de Octubre)

Encontrar todos los cuadrados que tienen solamente 2 dígitos que no son 0, uno de ellos 3

Problema del día Teoría de Números (03 de Octubre))

Por demostrar que las expresiones $2x+3y$ y $9x+5y$ son divisibles por 17 para el mismo conjunto de valores x,y

Problema del día, Teoría de números (26 de Septiembre)

Sea p un primo, demostrar que $(p-1)!+1$ es potencia de $p$ si y solo si $p=2$, $p=3$ o $p=5$

Problema del día Teoría de Números (12 de Septiembre)

Demostrar que un número de 9 cifras, en el que aparece cada dígito excepto 0 y termina en 5, no puede ser un cuadrado.

Problema del día, Teoría de números (05 de Septiembre)

Probar que para cada número natural $n$, el número $\left(n^3-n\right)\left(5^{8n+4}+3^{4n+2}\right)$ es múltiplo de $3804$

Problema del día, Teoría de números (29 de Agosto)

Demostrar que no existe ninguna pareja de primos $p,q$ con $p$ menor a $q$, de tal manera que $p^2+pq+6q-1$ sea múltiplo de $pq$