Problema del dia

Hace rato que no ponemos problema del dia, entonces los dejo con uno sencillo de desigualdades

Sean a,b,c números reales positivos tales que ab+bc+ca=3. Muestra que:

1/(1+a^2(b+c)) + 1/(1+b^2(c+a)) + 1/(1+c^2(a+b))≤1/abc

Saludos!

Otra demostración padre de Pitágoras

Esta demostración está muy padre.

Columna de Matemáticas en el NY Times

Les recomiendo leer la columna de matemáticas del NY Times. El link les da acceso al más reciente artículo que explica la razón porque el área del círculo es pi*r^2. Dando click a "Steven Strogatz" pueden leer las otras columnas. Todas han sido muy buenas. He visto demostraciones bellas de Pitágoras, explicaciones de porque el mundo es redondo y muchas más cosas chidas en los artículos.