viernes, 16 de abril de 2010

Problema del dia

Hace rato que no ponemos problema del dia, entonces los dejo con uno sencillo de desigualdades

Sean a,b,c números reales positivos tales que ab+bc+ca=3. Muestra que:

1/(1+a^2(b+c)) + 1/(1+b^2(c+a)) + 1/(1+c^2(a+b))≤1/abc

Saludos!

3 comentarios:

  1. Este es un problema de un slectivo nacional, a la mera hora no me salio, y luego me doy cuenta de que estaba bien sencillo -.-

    ResponderBorrar
  2. Lo intente un rato hoy y no se me ocurrio nada.

    ResponderBorrar
  3. Los dejo con una sugerencia, si la quieren leer leanla, sino no xD

    *** HINT SPOILER***




    Utiliza am-gm en la condicion para encontrar algo interesante



    ***END OF SPOILER***

    ResponderBorrar