martes, 29 de diciembre de 2015

Problema 1 solucion Geometria






7 comentarios:

  1. La solución oficial se me hizo chida. Rotan el triángulo P, Q, R 90 grados. Llamemos al nuevo triángulo P'Q'R'. Por las condiciones de perpendicularidad, tenemos P'Q' || AC, etcetera. Entonces P'Q'R' es semejante a ABC, pero esta en la misma circunferencia, asi que son congruentes. Como ademas de ser semejantes tenemos P'Q' || AC, entonces P' = C o el ángulo P'OC = 180. En el caso P' = C tenemos que POC = 90 y en el caso <P'OC = 180, tenemos que P' y C son diametralmente opuestos asi que POC = 90.

    Mi solución fue usando varios angulitos y arcos, pero me da flojera escribirla.

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    1. Supongo que debe ser igual que la mia ya que use unos angulitos para demostrar la semejanza y con arcos concluyes que debe medir 45

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    2. La mía es diferente. No use semejanza en ningún lado. Use ángulos usando los cíclicos, luego use fórmulas de arcos, como por ejemplo que si tienes un ángulo exterior, es la mitad de la resta del arco grande menos el arco chico.
      La tuya está más simple que la mía, porque usas ángulos menos rebuscados.

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