miércoles, 30 de diciembre de 2015

Problemas del dia

1) Se colocan fichas en algunas casillas de un tablero de 8 × 8 de modo que:

a) Hay al menos una ficha en cualquier rectángulo de lados 2 × 1 o
1 × 2.

b) Hay al menos dos fichas vecinas en cualquier rectángulo de lados
7 × 1 o 1 × 7.

Hallar la menor cantidad de fichas que pueden tomarse para cumplir
con ambas condiciones.


2) En el cuadrilátero cíclico ABCD, las diagonales AC y BD se cortan
en P. Sean O el centro de la circunferencia circunscrita a ABCD, y E
un punto de la prolongación de OC por C. Por E se traza una paralela
a CD que corta a la prolongación de OD por D en F. Sea Q un punto
interior a ABCD, tal que $\measuredangle AFQ = \measuredangle BEQ$ y $\measuredangle FAQ = \measuredangle EBQ$. Probar que PQ⊥CD

2 comentarios:

  1. oye Kike te falto algo en la redaccion del segundo no?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Ya lo corregí. Me faltaban los ángulos. El copy paste no se hizo bien.

      Eliminar