Esta vez me gustaría poner algo diferente, analizemos un fragmento de la novela de Lewis Caroll "Alicia en el Pais de las maravillas".
En inglés dice:
"Let me see: four times five is twelve, and four times six is thirteen, and four times seven is — oh dear! I shall never get to twenty at that rate!
En español:
"Empecemos: cuatro por cinco, doce; cuatro por seis, trece; cuatro por siete... !A este paso nunca llegaré a 20!"
Cuando uno lee ese fragmento el lector piensa que Alicia posiblemente esta loca, o no sabe lo que dice, pero resulta que las multiplicaciones de Alicia tienen sentido en bases diferentes a 10. Ella menciona que nunca llegaría al 20,¿Pero porque dice eso?
Por ejemplo (el parentesis indica la base), 4(18)*5(18)=12(18), 4(21)*6(21)=13(21), y Alicia no lo menciona pero 4(24)*7(24)=14(24), entonces lo que esta haciendo en realidad Alicia es una secuencia donde un numero representado aumenta en uno, la base aumenta en 3, y el resultado en 1.
Si seguimos la secuencia
4(27)*8(27)=15(27)
4(30)*9(30)=16(30)
Ahora veamos que
4(33)*10(33) no es igual a 15(33), pero si en lugar de tomar el 10(33) tomamos las letras A,B,C,D,... (con valor de 10,11,12,13, etc), podemos seguir la secuencia
4(33)*A(33)=17(33)
4(36)*B(36)=18(36)
4(39)*C(39)=19(39)
4(42)*D(42)=20(42)??????
Esto ultimo es completamente falso!!
Resulta que:
4(42)*D(42)= 1A(42)
Por lo que Alicia tenía razón en que nunca llegaría al 20 ya que es justo cuando su secuencia falla.
Este libro me gusta mucho, y resulta que tiene muchas otras referencias a las matemáticas como pueden ver en Wikipedia
Y bueno, ya era hora de que alguien publicara algo mas original jeje
Saludos
Isaí Vázquez
No me queda claro cual es la secuencia. Si la secuencia es que 4*7 = 14 y luego 4*8 = 15, ..., entonces en teoría llegaría a 20 en 4*13. Y pues si consideramos base 31, pues 4*13 = 20 en base 31, así que si llega.
ResponderBorrar***HINT***
ResponderBorrarLas bases son parte de la secuencia
si, sé que se supone que son partes de la secuencia, pero hay poca evidencia para creer eso. Porque no creer que es 4*5 = 12 en alguno modulo en lugar de en alguna base?
ResponderBorrarmmmm, creo que no debí ponerlo como problema, mas bien dejarlo como curiosidad...
ResponderBorrarYa está! cambie la intención del post ya que no era muy olimpico ni formal jeje
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