-Sea ABC un triángulo acutángulo. Sean X, Y y Z los centros de los cuadrados inscritos con uno de sus lados sobre AB, BC y AC, respectivamente. Demostrar que AX, BY y CZ concurren.
YA ESTA LA CORRECCIÓN MANUEL, NO HABIA LEIDO TU CORREO... talvez por eso no progresaba... =S
A que te refieres con cuadrados inscritos. Si el triàngulo es acutàngulo, los cuadrados se saldrìan del triàngulo sin importar la direcciòn.
ResponderBorrarDe hecho demostre que si los lados de los cuadrados son AB,AC,BC entonces no son colineales (usando geometrìa analìtica).
ResponderBorrarCreo que ya entendi. Los cuadrados no necesitan tener lado AB,solo debe ser un subconjunto de la linea.
ResponderBorrarhaha asi es.. el lado esta SOBRE AB, BC y AC.
ResponderBorrarTrabaje un buen rato en el problema y creo que demostre que hay contraejemplos (para la version que escribiste primero), tendria que verificar, pero calcule todo con geometria analitica y luego escribo un ejemplo donde X,Y,Z no son colineales.
ResponderBorrarUn contraejemplo para laversión no corregida del problema (demostrar que X,Y,Z son colineales) es un triángulo isósceles ABC donde BC =AC. AB = 10 y la altura de C a AB es 8. En este triángulo, X, Y y Z no son colineales.
ResponderBorrar