jueves, 28 de julio de 2011

Problema del día.


Demuestra que en un conjunto de diez números distintos de dos dígitos, siempre es posible encontrar dos subconjuntos disjuntos tales que la suma de sus elementos es la misma.

Ejemplo:

A={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

B={17,18}; C={16,19} aquí, la suma de los elementos de B es 17+18=35, y la de C es 16+19=35, entonces los subconjuntos B y C cumplen.

2 comentarios:

  1. Para los conjuntos de numeros de 2 digitos cualquier suma se encuentra entre 10 & 945 (99+98+97+96+95+94+93+92+91+90) es decir que existen 935 sumas diferentes, y el numero de conjuntos posibles para un conjunto de 10 elementos es 2^10=1024, es decir que aunque tododos los subconjuntos tuvieran sumas distintas, por casillas habria alguna que se repita.

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  2. Hola unklesam, me gustaría saber quien eres. A tu solución le falta una cosa importante, no me garantizas que los dos subconjuntos de misma suma son disjuntos.

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