Teoría básica.

Suma de los primeros $n$ naturales consecutivos:

$1+2+3+...+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Suma de los primeros $n$ naturales pares:

$2+4+6+...+(2n-2)+(2n)=n(n+1)$

Suma de los primeros $n$ naturales impares:

$1+3+5+...+(2n-1)=n^{2}$