Aqui estan los problemas de la tarea nacional (denle click)
Que pasen un bonito rato intentandolos, y felices vacaciones!
Ya pongan soluciones!
martes, 30 de marzo de 2010
Problemas de la Tarea Nacional
Aqui estan los problemas de la tarea nacional (denle click)
Que pasen un bonito rato intentandolos, y felices vacaciones!
Ya pongan soluciones!
Chistes Matemáticos
Jesús a sus discípulos:
- En verdad os digo, y=x^2
Los discípulos comentan entre sí, y Pedro dice:
- Maestro, no entendemos...
A lo que Jesús responde
- ¡Es una parábola bruto!
Esta era una fiesta de 0 (ceros)...
a) Llega el 10, y lo atajan en la puerta, y el 10 les dice : Oye, que onda,
¿acaso no puedo andar con bastón?.
b) Llega el 101, y cuando lo atajan dice: Oye, loco, no ves que ando
con muletas...
c) Llega el 7, y cuando lo atajan dice: ¡Bah, es que pensé que era
una fiesta de disfraces...!
d) Llega el infinito, y le dicen: ah, no, usted si que no entra.
Y el infinito dice: Desgraciado, nos discriminas por ser siameses...
e) Llega el 1 y le dicen: ¿Y usted?.Responde: Es que me puse a dieta.
f) Llega el 8, y le dicen: Usted si que no entra, y no me diga que viene
disfrazado, y el 8 dice: No, yo soy un 0, pero vine con cinturón...
g) Llega el 6 y antes que lo atajen dice: ¿Qué pasa? No te gustan los "PUNK"?
h) Llega el 40 y dice: Yo pensé que podía traer a mi novia...
Un matemático y un físico van a una conferencia sobre física teórica, las teorías de Kulza-Klein involucrando espacios de dimensión 9. Al cabo de un rato, el físico, echo polvo le pregunta al matemático:
-"No estás ya un poco harto".
-"¡Qué va, es muy interesante!", replica este
-"¿Cómo puedes aguantar este rollo?"
-"Es fácil, sólo es cuestión de visualizar"
-"¿Y cómo haces para visualizar espacios de dimensión 9?"
- "Pues imagino un espacio de dimensión N y después hago N=9".
Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de
vacas para que den mas leche, y reunen a varios científicos y los asignan en
grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la
de mayor rendimiento.
Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados.
Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basandose en
experiencias anteriores se compremeten a lograr una mejora del 3%. El grupo
de ingenieros geneticos propone introducir ciertos genes que deberian mejorar
la productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unas modifica-
ciones en los establos que harian que las vacas fuesen mas felices, y
producirian un 2% mas de leche, que habria que sumar a las anteriores mejo-
ras. Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraria el rendimiento en
un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%.
Entonces aparece el equipo de los matemáticos, que dicen que son
capaces de mejorar la produccion en un 3000%. Todo el mundo se pone muy
contento, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo:
"Sea una vaca esferica..."
Despues pongo mas chistes jeje
- En verdad os digo, y=x^2
Los discípulos comentan entre sí, y Pedro dice:
- Maestro, no entendemos...
A lo que Jesús responde
- ¡Es una parábola bruto!
Esta era una fiesta de 0 (ceros)...
a) Llega el 10, y lo atajan en la puerta, y el 10 les dice : Oye, que onda,
¿acaso no puedo andar con bastón?.
b) Llega el 101, y cuando lo atajan dice: Oye, loco, no ves que ando
con muletas...
c) Llega el 7, y cuando lo atajan dice: ¡Bah, es que pensé que era
una fiesta de disfraces...!
d) Llega el infinito, y le dicen: ah, no, usted si que no entra.
Y el infinito dice: Desgraciado, nos discriminas por ser siameses...
e) Llega el 1 y le dicen: ¿Y usted?.Responde: Es que me puse a dieta.
f) Llega el 8, y le dicen: Usted si que no entra, y no me diga que viene
disfrazado, y el 8 dice: No, yo soy un 0, pero vine con cinturón...
g) Llega el 6 y antes que lo atajen dice: ¿Qué pasa? No te gustan los "PUNK"?
h) Llega el 40 y dice: Yo pensé que podía traer a mi novia...
Un matemático y un físico van a una conferencia sobre física teórica, las teorías de Kulza-Klein involucrando espacios de dimensión 9. Al cabo de un rato, el físico, echo polvo le pregunta al matemático:
-"No estás ya un poco harto".
-"¡Qué va, es muy interesante!", replica este
-"¿Cómo puedes aguantar este rollo?"
-"Es fácil, sólo es cuestión de visualizar"
-"¿Y cómo haces para visualizar espacios de dimensión 9?"
- "Pues imagino un espacio de dimensión N y después hago N=9".
Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de
vacas para que den mas leche, y reunen a varios científicos y los asignan en
grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la
de mayor rendimiento.
Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados.
Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basandose en
experiencias anteriores se compremeten a lograr una mejora del 3%. El grupo
de ingenieros geneticos propone introducir ciertos genes que deberian mejorar
la productividad un 10%. Un equipo de veterinarios propone unas modifica-
ciones en los establos que harian que las vacas fuesen mas felices, y
producirian un 2% mas de leche, que habria que sumar a las anteriores mejo-
ras. Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraria el rendimiento en
un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%.
Entonces aparece el equipo de los matemáticos, que dicen que son
capaces de mejorar la produccion en un 3000%. Todo el mundo se pone muy
contento, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo:
"Sea una vaca esferica..."
Despues pongo mas chistes jeje
lunes, 22 de marzo de 2010
martes, 16 de marzo de 2010
Problema del día. Corregido.
-Sea ABC un triángulo acutángulo. Sean X, Y y Z los centros de los cuadrados inscritos con uno de sus lados sobre AB, BC y AC, respectivamente. Demostrar que AX, BY y CZ concurren.
YA ESTA LA CORRECCIÓN MANUEL, NO HABIA LEIDO TU CORREO... talvez por eso no progresaba... =S
YA ESTA LA CORRECCIÓN MANUEL, NO HABIA LEIDO TU CORREO... talvez por eso no progresaba... =S
viernes, 5 de marzo de 2010
Problema del Día, Geometría
Este problema lo necesite para calcular una cota, así que allí les va:
Sea ABCDEF un hexágono regular de lado 1. Sean M y N los puntos medios de AB y DE respectivamente. Sea O el punto medio de MN. Traza la circunferencia con centro en N de radio MN. Sean S y T las intersecciones de esa circunferencia con OA y OB. ¿Cuál es el área del triángulo NOS?
Sea ABCDEF un hexágono regular de lado 1. Sean M y N los puntos medios de AB y DE respectivamente. Sea O el punto medio de MN. Traza la circunferencia con centro en N de radio MN. Sean S y T las intersecciones de esa circunferencia con OA y OB. ¿Cuál es el área del triángulo NOS?
martes, 2 de marzo de 2010
Problema IMO del Día
De nuevo dos problemas porque no estan difíciles, son de la IMO 1960:
1) Encuentra todos los enteros N que satisfagan que N/11 es igual a la suma del cuadrado de los dígitos de N.
2) Para que valores de x se cumple la desigualdad:
(4x^2)/(1-raíz(1+2x))^2 < 2x + 9
1) Encuentra todos los enteros N que satisfagan que N/11 es igual a la suma del cuadrado de los dígitos de N.
2) Para que valores de x se cumple la desigualdad:
(4x^2)/(1-raíz(1+2x))^2 < 2x + 9
Chistes
DESCRIPCIÓN NO-MATEMÁTICA DE ALGUNOS TÉRMINOS UTILIZADOS EN MATEMÁTICAS
o lo QUE dicen los profesores, y lo que REALMENTE quieren decir
Claramente:
No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
Trivialmente:
Si tengo que mostrarte porque, te equivocaste de clase.
Obviamente:
Si estabas dormido cuando lo explique, la cagaste, porque me niego a repetir la explicación.
Les doy una Pista:
La forma mas difícil de hacerlo.
Podemos asumir que:
Hay muchos casos, pero se como hacer este.
Usando el teorema "___":
no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí.
El resto es álgebra:
Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!
Demostración hablada:
Si la escribo, pueden encontrar los errores.
Brevemente:
Ya esta que se acaba la clase, así que escribiré y hablare rápido (no breve).
La dejo como ejercicio:
Estoy cansado.
Demostración breve:
Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla.
Demostración formal:
Yo tampoco la entiendo.
Fácilmente Demostrable:
Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlo sin mi ayuda.
Por cierto, no se lo tomen tan en serio xD
o lo QUE dicen los profesores, y lo que REALMENTE quieren decir
Claramente:
No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
Trivialmente:
Si tengo que mostrarte porque, te equivocaste de clase.
Obviamente:
Si estabas dormido cuando lo explique, la cagaste, porque me niego a repetir la explicación.
Les doy una Pista:
La forma mas difícil de hacerlo.
Podemos asumir que:
Hay muchos casos, pero se como hacer este.
Usando el teorema "___":
no sé QUÉ es lo que dice, pero SÉ que se resuelve por ahí.
El resto es álgebra:
Esta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!
Demostración hablada:
Si la escribo, pueden encontrar los errores.
Brevemente:
Ya esta que se acaba la clase, así que escribiré y hablare rápido (no breve).
La dejo como ejercicio:
Estoy cansado.
Demostración breve:
Ocupa la mitad de la hoja y CUATRO veces el tiempo en entenderla.
Demostración formal:
Yo tampoco la entiendo.
Fácilmente Demostrable:
Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlo sin mi ayuda.
Por cierto, no se lo tomen tan en serio xD
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