Problema del día para novicios:
-A un tablero cuadriculado de 9 x 9 se le han quitado tres de sus esquinas (de 1x1). ¿Es posible cubrirlo con fichas de 3x1?
Para avanzados:
-La sucesión de Fibonacci $f_1 , f_2 , ... $ se define como sigue: $f_1 =1$, $f_2 =1$ y, para $n \geq 3$, $f_n = f_{n-1} + f_{n-2}$. Probar la siguiente fórmula:
\[f_n = \frac{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}}\]
sábado, 31 de julio de 2010
viernes, 30 de julio de 2010
Guia para usar LaTeX
Para poner un codigo en LaTeX basta ponerlo entre signos de $, si lo pones entre doble signo de $ saldra en linea pero con letra mas grande y para ponerlo grande y centrado hay que ponerlo asi hay que usar $\backslash [ codigolatex \backslash]$
Aqui hay una guia en otro sitio que esta muy buena http://www.matetam.com/de-consulta/acordeones/latex
Si ves alguna expresión matemática en este blog y quieres saber como se escribió, solo basta poner el cursor encima de la expresión matemática y saldrá el código LaTeX que se usó para esa formula.
Aqui un ejemplo:
\[x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Es la formula general para las ecuaciones cuadráticas, es decir de la forma $ax^2+bx+c=0$
Pueden hacer experimentos con los comentarios de este post.
Ademas aqui esta una pagina con mas ejemplos:
http://www.watchmath.blogspot.com/
Aqui hay una guia en otro sitio que esta muy buena http://www.matetam.com/de-consulta/acordeones/latex
Si ves alguna expresión matemática en este blog y quieres saber como se escribió, solo basta poner el cursor encima de la expresión matemática y saldrá el código LaTeX que se usó para esa formula.
Aqui un ejemplo:
\[x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Es la formula general para las ecuaciones cuadráticas, es decir de la forma $ax^2+bx+c=0$
Pueden hacer experimentos con los comentarios de este post.
Ademas aqui esta una pagina con mas ejemplos:
http://www.watchmath.blogspot.com/
Problema del día
Para novicios:
Si $a$ y $b$ son numeros positivos distintos que cumplen $a^2+b^2=4ab$, hallar el valor de: \[\frac{a+b}{a-b}\]
Avanzados:
Sean $a,b,c>0$ muestre que
\[\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\geq a+b+c\]
Muy avanzado:
Sean $a,b,c$ números reales positivos con $abc=1$. Muestre que:
\[\left(a-1+\frac{1}{b}\right)\left(b-1+\frac{1}{c}\right)\left(c-1+\frac{1}{a}\right)\leq1\]
Si $a$ y $b$ son numeros positivos distintos que cumplen $a^2+b^2=4ab$, hallar el valor de: \[\frac{a+b}{a-b}\]
Avanzados:
Sean $a,b,c>0$ muestre que
\[\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\geq a+b+c\]
Muy avanzado:
Sean $a,b,c$ números reales positivos con $abc=1$. Muestre que:
\[\left(a-1+\frac{1}{b}\right)\left(b-1+\frac{1}{c}\right)\left(c-1+\frac{1}{a}\right)\leq1\]
jueves, 29 de julio de 2010
Problema del día.
Para seleccionados regionales:
-En la siguiente progresión aritmética: $t_1 , t_2 ,..., t_{47}$, la suma de los términos impares es $$1272$$. ¿Cuál es la suma de los $$47$$ términos?
Para avanzados:
-Si las soluciones a, b y c de la ecuación $$x^3-2x^2-5x+6=0$$ son distintas de cero, ¿cuál es el valor de:
\[\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}\]?
Les debo el de "muy avanzados" (entrenadores)... se los publico por la tarde.
Edit de Isai:
Ya tenemos $$\LaTeX{}$$ en el blog!!!!
Edit 2 de Isai:
Y hasta funciona en los comentarios!!!!!!
-En la siguiente progresión aritmética: $t_1 , t_2 ,..., t_{47}$, la suma de los términos impares es $$1272$$. ¿Cuál es la suma de los $$47$$ términos?
Para avanzados:
-Si las soluciones a, b y c de la ecuación $$x^3-2x^2-5x+6=0$$ son distintas de cero, ¿cuál es el valor de:
\[\frac{1}{ab} + \frac{1}{ac} + \frac{1}{bc}\]?
Les debo el de "muy avanzados" (entrenadores)... se los publico por la tarde.
Edit de Isai:
Ya tenemos $$\LaTeX{}$$ en el blog!!!!
Edit 2 de Isai:
Y hasta funciona en los comentarios!!!!!!
miércoles, 28 de julio de 2010
Problema del día para novicios
Para calentar:
Demostrar que al trazar la diagonal en un paralelogramo se forman dos triangulos congruentes.
El de verdad:
Sean $E,F,K,L$ puntos sobre los lados $AB,BC,CD$ y $DA$ del cuadrado $ABCD$,respectivamente. Muestre que si los segmentos $EK$ y $FL$ son perpendiculares entonces $EK=FL$.
Demostrar que al trazar la diagonal en un paralelogramo se forman dos triangulos congruentes.
El de verdad:
Sean $E,F,K,L$ puntos sobre los lados $AB,BC,CD$ y $DA$ del cuadrado $ABCD$,respectivamente. Muestre que si los segmentos $EK$ y $FL$ son perpendiculares entonces $EK=FL$.
martes, 27 de julio de 2010
Problema del día para novicios.
1-¿Cuántas diagonales tiene un polígono de n lados (convexo)?
2-¿Cuántos divisores positivos tiene el número 2009?
3-Los Rotokas de Papua Nueva Guinea tienen un alfabeto compuesto por 11 letras: A, B, E, G, I, K, O, P, R, T y U. Si las placas de los coches tienen sólo 5 letras diferentes entre si, ¿cuántas placas se pueden formar con este alfabeto que empiecen con G o K y terminen con T?
Se les proponen tres problemas porque son todos de solución rápida, aún con este argumento, sus soluciones tienen ideas importantes que se rescatarán dentro de los entrenamientos.
Saludos.
2-¿Cuántos divisores positivos tiene el número 2009?
3-Los Rotokas de Papua Nueva Guinea tienen un alfabeto compuesto por 11 letras: A, B, E, G, I, K, O, P, R, T y U. Si las placas de los coches tienen sólo 5 letras diferentes entre si, ¿cuántas placas se pueden formar con este alfabeto que empiecen con G o K y terminen con T?
Se les proponen tres problemas porque son todos de solución rápida, aún con este argumento, sus soluciones tienen ideas importantes que se rescatarán dentro de los entrenamientos.
Saludos.
Daniel.
Próximos entrenamientos. Cd. Juárez.
A los muchachos de ciudad Juárez que quedaron seleccionados para participar en la olimpiada estatal, se les notifican los horarios para los proximos entrenamientos:
J u l i o :
jueves 29: de 2pm a 6pm.
viernes 30: de 2pm a 6pm.
sábado 31: de 9am a 1pm.
A g o s t o :
Viernes 6, 13 y 20: de 2pm a 6pm.
Sábados 7, 14 y 21: de 9 a 1pm
En total serán nueve entrenamientos antes del concurso estatal en los cuales la asistencia ES OBLIGATORIA. Si por algún motivo (que deberán explicar) no pueden asistir, sólo tienen que cubrir una tarea que les mandaremos por correo electrónico. Tratará de una selección de problemas que aumentarán de nivel conforme al número de inasistencias; todo se los explicaremos más a detalle en el primer entrenamiento, por lo que es de suma importancia que asistan.
Las sesiones serán en el segundo piso del edificio G del IIT (donde hicieron el examen).
A los chavos de prepa, se les recuerda que su primer entrenamiento será el día sábado 14 de agosto, edificio G de 9am a 1pm. El siguiente será el 21 con el mismo horario. Las instalaciones serán las mismas que para los de secundaria.
nota: los chavos que acaban de pasar a prepa que quedaron seleccionados deberán asistir a los entrenamientos mencionados al principio.
Saludos!... Éxito!!
J u l i o :
jueves 29: de 2pm a 6pm.
viernes 30: de 2pm a 6pm.
sábado 31: de 9am a 1pm.
A g o s t o :
Viernes 6, 13 y 20: de 2pm a 6pm.
Sábados 7, 14 y 21: de 9 a 1pm
En total serán nueve entrenamientos antes del concurso estatal en los cuales la asistencia ES OBLIGATORIA. Si por algún motivo (que deberán explicar) no pueden asistir, sólo tienen que cubrir una tarea que les mandaremos por correo electrónico. Tratará de una selección de problemas que aumentarán de nivel conforme al número de inasistencias; todo se los explicaremos más a detalle en el primer entrenamiento, por lo que es de suma importancia que asistan.
Las sesiones serán en el segundo piso del edificio G del IIT (donde hicieron el examen).
A los chavos de prepa, se les recuerda que su primer entrenamiento será el día sábado 14 de agosto, edificio G de 9am a 1pm. El siguiente será el 21 con el mismo horario. Las instalaciones serán las mismas que para los de secundaria.
nota: los chavos que acaban de pasar a prepa que quedaron seleccionados deberán asistir a los entrenamientos mencionados al principio.
Saludos!... Éxito!!
Daniel
RECUERDEN QUE TIENEN TAREA (los problemas para novicios)
sigan siendo felices.... ☺
sábado, 24 de julio de 2010
Problema del día.
Para seleccionados regionales:
-Encuentra un número de dos dígitos tal que al sumarle 1 y voltear los dígitos del resultado, obtienes un divisor del número.
Para avanzados:
-Encontrar todas las parejas de cuadrados perfectos (r,n) tales que n=4r+2010².
Para muy avanzados:
-Si f: N--->N, tal que f(f(m)+f(n))=m+n, para todo m, n enteros positivos.
Encontrar todos los posibles valores de f(1988).
Saludos!!
-Encuentra un número de dos dígitos tal que al sumarle 1 y voltear los dígitos del resultado, obtienes un divisor del número.
Para avanzados:
-Encontrar todas las parejas de cuadrados perfectos (r,n) tales que n=4r+2010².
Para muy avanzados:
-Si f: N--->N, tal que f(f(m)+f(n))=m+n, para todo m, n enteros positivos.
Encontrar todos los posibles valores de f(1988).
Saludos!!
Daniel Martínez
viernes, 23 de julio de 2010
Proximos entrenamientos cd. Chihuahua
Los proximos entrenamientos serán los siguientes días:
Sesión #7: Miercoles 4 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #8: Jueves 5 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #9: Viernes 6 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #10: Sabado 7 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #11: Sabado 14 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #12: Sabado 21 de Agosto - 9:00-13:00
En el Tecnologico de Monterrey, edificio de PrepaTec(donde siempre), no hay un salon establecido aun.
Ya queda poco tiempo para el estatal, asi que a prepararse.
Estaremos poniendo problemas aqui en el blog para que resuelvan al menos un problema al dia. Los entrenamientos son importantes, pero tambien lo es el trabajo personal, un problema al dia no les quita casi nada de tiempo y a cambio los hace mejores concursantes y mejores personas. Para los entrenamientos se asumirá que al menos intentaron los problemas bajo el titulo "Problema del dia para novicios".
Sesión #7: Miercoles 4 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #8: Jueves 5 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #9: Viernes 6 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #10: Sabado 7 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #11: Sabado 14 de Agosto - 9:00-13:00
Sesión #12: Sabado 21 de Agosto - 9:00-13:00
En el Tecnologico de Monterrey, edificio de PrepaTec(donde siempre), no hay un salon establecido aun.
Ya queda poco tiempo para el estatal, asi que a prepararse.
Estaremos poniendo problemas aqui en el blog para que resuelvan al menos un problema al dia. Los entrenamientos son importantes, pero tambien lo es el trabajo personal, un problema al dia no les quita casi nada de tiempo y a cambio los hace mejores concursantes y mejores personas. Para los entrenamientos se asumirá que al menos intentaron los problemas bajo el titulo "Problema del dia para novicios".
Isaí Vázquez
jueves, 15 de julio de 2010
Seleccionados Regionales. Cd. Juárez
Lista de seleccionados del examen regional de secundarias de Cd. Juárez 2010.
(la siguiente lista está ordenada alfabéticamente)
América Fernández Sánchez
Berlín Victoria Méndez González
Daniel Antonio Guerrero Lozada
Daniel Chavarría Hernández
Delia Patricia Ponce González
Diana Sofía Hernández Guerrero
Diego Andrés Astiazarán Tobin
Estephania López González
Fernanda Bueno Arango
Francisco Darío Sánchez De la Cruz
Héctor Alejandro García Martínez
Israel Chavarría Hernández
Joana Alejandra Lira Mata
Jorge Iván Díaz Pérez
Laura Idalhi Vargas Rodriguez
Leonardo Isaac Gutiérrez Sierra
Luis David Rincón Loya
Luis Fernando Valdez Caldera
Luis Mauricio Armendáriz Armendáriz
Luis Rodrigo Sánchez López
Manuel Alejandro Navarro Muñoz
María Carolina López Martínez
María Paola Romero Navarro
Mariana Alicia Cruz Medina
Mirka Valeria Méndez González
Mónica Iliana Domínguez De La Torre
Osvaldo Bouche González
Sergio Adrián Ramírez Martínez
Valeria Ileana Saucedo Castro
FELICIDADES!!!
No olviden enviar un correo electrónico de confirmación a esalgado@ommch.org para darles las próximas indicaciones.
martes, 13 de julio de 2010
sábado, 10 de julio de 2010
Problema del día.
Demostrar que el máximo común divisor de a²+b²-nab y de a+b también divide a n+2.
a y b son enteros positivos.
(a,b)=1
n entera.
Saludos.
a y b son enteros positivos.
(a,b)=1
n entera.
Saludos.
viernes, 9 de julio de 2010
Examen Regional Zona Norte 2010
La Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Chihuahua invita a todos los jóvenes que durante el semestre enero-junio de 2010 estuvieron cursando en alguna de las secundarias de la región norte del estado, a participar en el concurso regional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Éste se llevará a cabo el día de mañana, sábado 10 de julio, en un horario de 10:00am a 2:30pm, tiempo en el cual tendrán oportunidad de resolver seis problemas matemáticos.
El examen se les aplicará en el edificio G del Instituto de Ingeniería y Tecnología de la UACJ. Se le solicita a todo participante llegar con alrededor de 15 minutos de anticipación para asignarle salón, y a su vez, registrarlo en el concurso. El material necesario es únicamente lápiz, sacapuntas, borrador, bolígrafo (pluma), corrector y juego geométrico (regla y/o escuadra, compás). Por ningún motivo es permitido llevar formulario o apuntes y calculadora a la hora de resolver el examen. Pueden llevar agua, refresco, jugo, fruta, dulces.... si asi se desea, siempre y cuando su consumo no produzca ninguna clase de ruido que resulte molesto para el resto de los participantes, por tal motivo, también se les pedirá apagar por completo sus teléfonos celulares.
Por lo pronto, este examen se aplica SÓLO A JÓVENES DE SECUNDARIA, a los muchachos de preparatoria de la región, se les invita a asistir a los entrenamientos para el concurso estatal, los cuales comienzan el sábado 14 de agosto. El concurso estatal se llevará a cabo el día 28 del mismo mes.
A los asistentes al concurso regional de mañana... les deseamos no suerte, sino ¡ÉXITO!
El examen se les aplicará en el edificio G del Instituto de Ingeniería y Tecnología de la UACJ. Se le solicita a todo participante llegar con alrededor de 15 minutos de anticipación para asignarle salón, y a su vez, registrarlo en el concurso. El material necesario es únicamente lápiz, sacapuntas, borrador, bolígrafo (pluma), corrector y juego geométrico (regla y/o escuadra, compás). Por ningún motivo es permitido llevar formulario o apuntes y calculadora a la hora de resolver el examen. Pueden llevar agua, refresco, jugo, fruta, dulces.... si asi se desea, siempre y cuando su consumo no produzca ninguna clase de ruido que resulte molesto para el resto de los participantes, por tal motivo, también se les pedirá apagar por completo sus teléfonos celulares.
Por lo pronto, este examen se aplica SÓLO A JÓVENES DE SECUNDARIA, a los muchachos de preparatoria de la región, se les invita a asistir a los entrenamientos para el concurso estatal, los cuales comienzan el sábado 14 de agosto. El concurso estatal se llevará a cabo el día 28 del mismo mes.
A los asistentes al concurso regional de mañana... les deseamos no suerte, sino ¡ÉXITO!
jueves, 1 de julio de 2010
Entrenamientos Seleccion Chihuahua
Este verano habrá entrenamientos para todos los seleccionados, las fechas son las siguientes:
Sesión #1: Jueves 8 de Julio 10:00-13:30
Sesión #2: Viernes 9 de Julio 10:00-13:30
Sesión #3: Lunes 12 de Julio 10:00-13:30
Sesión #4: Martes 13 de Julio 10:00-13:30
Sesión #5: Miercoles 14 de Julio 10:00-13:30
Sesión #6: Jueves 15 de Julio 10:00-13:30
Todos los entrenamientos serán en el salón 2104 de PrepaTec (en el edificio donde fue el regional)
La sesion #1 es completamente obligatoria para su participacion en el estatal, ya que se darán instrucciones importantes para los siguientes entrenamientos y para el examen estatal.
Les recuerdo que el examen estatal será el 28 de Agosto en la Universidad Autonoma de Ciudad Juarez. Los entrenamientos, el concurso, y el viaje a Ciudad Juarez son totalmente gratuitos para los seleccionados, asi que no se preocupen por eso.
Cualquier otra cosa no duden en preguntar a mi correo ivazquez@ommch.org
Isaí Vázquez
Edit:
Se cambiaron los entrenamientos del 2104 al 2303
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