Olimpiada de Matemáticas en Chihuahua: Problema del día (18 oct)

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lunes, 18 de octubre de 2010

Problema del día (18 oct)

Sean

$a$ ,

$b$ y

$c$ enteros positivos tales que:

$a$ es impar, el máximo común divisor de

$a$ ,

$b$ y

$c$ es

$1$ , y

$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

Prueba que el producto

$abc$ es un cuadrado perfecto

2 comentarios:

alberto19 de octubre de 2010, 4:43 p.m.
$(a,b,c)=1$

o

$(a,b)=1$ , $(b,c)=1$ , $(c,a)=1$
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Unknown20 de octubre de 2010, 9:01 a.m.
solo (a,b,c)=1 pero no lo segundo por que si no no queda
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