Problema del día (9 de Agosto)

En un trapecio $ABCD$ ($AB$ paralelo a $DC$) sea $AB = a$ y $DC = b$. Sean $M, N, P$ y $Q$ los puntos medios de $AD, BD, AC$ y $BC$ repectivamente. Demuestra que
a)  $MQ = \frac{|a+b|}{2}$
b) $NP = \frac{|a-b|}{2}$