Regalito adelantado de navidad de combinatoria.
Se tiene un tablero de 100x100. Cada casilla se pinta de uno de $4$ colores distintos de ta manera que en cada fila y cada columna hay exactamente $25$ casillas de cada color. Demuestra que hay $4$ casillas de colores distintos que forman un rectángulo con lados paralelos al tablero.
Ha pasado una semana, asi que aqui va la sugerencia:
ResponderBorrarCuenta las parejas de casillas que están en el mismo renglón y tienen colores distintos. Usa el principio de las casillas para encontrar una pareja de columnas con muchas de esas parejas. Demuestra que en ese par de columnas están las casillas que te interesan.