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miércoles, 6 de agosto de 2014
Mas Geo
Let be a triangle, be the midpoint of , be a point on segment such that and is the intersection point of with . If , find the measure of the angle
Otra Solución: Tomamos un punto G en la prolongación de AD tal que AD=DG. Entonces como D es punto medio de BC el cuadrilátero ACGB será un paralelogramo. Crear este paralelogramo me ha servido para varios problemas y muchas veces salen fácil así. Entonces sabemos que AG=BE y como AE es paralelo a BG podemos decir que se forman dos triángulos isóceles AFE y BFG. Esto se podría decir como conocido pero igual se los demuestro. Sabemos que AF+FG=EF+FB y AFFG=EFFB. Sumando 1 de ambos lados tenemos AF+FGFG=EF+FBFB y entonces ambos numeradores son iguales, por lo tanto 1FG=1FB y FG=FB y AF=FE y concluimos ∠EAF=∠AEF=60º
be a triangle, 
be the midpoint of 
, 
be a point on segment 
such that 
and 
is the intersection point of 
with 
. If 
, find the measure of the angle 
orita subo de otra area
ResponderBorrarEsta chidita.
ResponderBorrarPudiera ser mas general, no?
Si ∠DAC=α, Encontrar el angulo ∠FEA
amm pues si pero facilita mas que sea 60 en mi solucion
BorrarMmm, tons me huele a que es solucion chafaona, jejeje ntc
Borraral rato pongo mi solucion
mah ese es de una centro, ya lo he hecho
ResponderBorrarYo tambien! :P
BorrarSpoiler
ResponderBorrarSolucion:
Toma el punto medio de BE: M. Por un lado sabemos que AD=ME, por el otro que MD||AE. De ahi se concluye facilmente (sin usar que sea de 60∘
hahaha cuando lo hice si use que era de 60
BorrarOtra Solución: Tomamos un punto G en la prolongación de AD tal que AD=DG. Entonces como D es punto medio de BC el cuadrilátero ACGB será un paralelogramo. Crear este paralelogramo me ha servido para varios problemas y muchas veces salen fácil así.
ResponderBorrarEntonces sabemos que AG=BE y como AE es paralelo a BG podemos decir que se forman dos triángulos isóceles AFE y BFG. Esto se podría decir como conocido pero igual se los demuestro.
Sabemos que AF+FG=EF+FB y AFFG=EFFB. Sumando 1 de ambos lados tenemos AF+FGFG=EF+FBFB y entonces ambos numeradores son iguales, por lo tanto 1FG=1FB y FG=FB y AF=FE y concluimos ∠EAF=∠AEF=60º