Olimpiada de Matemáticas en Chihuahua: Problema de algebra.

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domingo, 31 de agosto de 2014

Problema de algebra.

Encuentra una funcion

$f$ que va de los racionales a los racionales tal que

$f(xf(y)) =\frac{f(x)}{y}$

para toda

$x$ ,

$y$ que pertenecen a los racionales.

4 comentarios:

antonio lopez31 de agosto de 2014, 7:16 p.m.
Una aclaracion, es en los racionales positivos.
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Hector Garcia2 de septiembre de 2014, 5:14 p.m.
Cosas interesantes. (puede que la haya regado, chequenlo)

$f(1)=1$
$f(f(y))=\frac{1}{y}$
$f(y) f(\frac{1}{y})=1$

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antonio lopez3 de septiembre de 2014, 3:38 p.m.
Si, esta bien, de hecho f va a ser multiplicativa
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Unknown7 de septiembre de 2014, 12:50 p.m.
una duda la imagen de la funcion es positiva o esa si pueden ser racioneles cualquieras
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