domingo, 31 de agosto de 2014

Problema de algebra.

Encuentra una funcion  $f$  que va de los racionales a los racionales tal que \[ f(xf(y)) =\frac{f(x)}{y} \]
para toda $x$, $y$ que pertenecen a los racionales.

4 comentarios:

  1. Una aclaracion, es en los racionales positivos.

    ResponderEliminar
  2. Cosas interesantes. (puede que la haya regado, chequenlo)

    $f(1)=1$
    $f(f(y))=\frac{1}{y}$
    $f(y) f(\frac{1}{y})=1$

    ResponderEliminar
  3. Si, esta bien, de hecho f va a ser multiplicativa

    ResponderEliminar
  4. una duda la imagen de la funcion es positiva o esa si pueden ser racioneles cualquieras

    ResponderEliminar