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sábado, 7 de agosto de 2010
Problema del dia para novicios
$x,y,z$ son reales positivos, diferentes entre si que cumplen:
Para que valiera cero necesitarias que $x = 0$. Pero si $x = 0$ entonces con las primeras dos ecuaciones $\frac{y}{x-z} = \frac{x+y}{z}$ se convierten en $\frac{y}{-z} = \frac{y}{z}$ lo cual solo puede pasar si $y = 0$. Pero en el caso de $y = 0$ entonces $x = y$ y el problema dice $x,y,z$ diferentes entre si. Tambien puedes notar que dice reales positivos, lo cual implica que tampoco se vale que $x = 0$.
Las soluciones son 2 y -2??? Nota: Por que los codigos latex de Isai (en los comentarios)no se pueden ver bien??? Los codigos de los demas en los comentarios si se ven bien!!
¿vale 0?
ResponderBorrarNope, no vale 0
ResponderBorrarPara que valiera cero necesitarias que $x = 0$. Pero si $x = 0$ entonces con las primeras dos ecuaciones $\frac{y}{x-z} = \frac{x+y}{z}$ se convierten en $\frac{y}{-z} = \frac{y}{z}$ lo cual solo puede pasar si $y = 0$. Pero en el caso de $y = 0$ entonces $x = y$ y el problema dice $x,y,z$ diferentes entre si. Tambien puedes notar que dice reales positivos, lo cual implica que tampoco se vale que $x = 0$.
ResponderBorrarvale 2????
ResponderBorrar(x+y)/z = x/y
ResponderBorrarxy+y² = xz
1. x= y²/(z-y)
y/(x-z) = x/y
2. y²= x²-xz
sust. y² en 1
x= (x²-xz)/(z-y)
xz-xy = x²-xz
2xz-x² = xy
y = 2z-x
sust. y en (x+y)/z=x/y
(x+2z-x)/z = x/y
x/y= 2
y ese tambien esta bien?
ResponderBorrarEste si esta bien
ResponderBorrarBueno ya que ya pusieron la solucion aqui les va una tecnica algebraica.
ResponderBorrarSi se sabe que \[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\]
Entonces tambien es cierto que: \[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\]
Con ese resultado es posible llegar a otra solucion del problema.
Las soluciones son 2 y -2???
ResponderBorrarNota:
Por que los codigos latex de Isai (en los comentarios)no se pueden ver bien??? Los codigos de los demas en los comentarios si se ven bien!!
$-2$ no es solución porque $x,y,z$ son reales positivos. Seria mejor que pusieras tu solucion, en lugar de nomas la respuesta.
ResponderBorrarQue raro que no los puedas ver =/, que navegador usas?
internet explorer no esta mostrando la imagen de latex. Acabo de cambiar de navegador.. (google chrome) y si lo muestra de manera completa....
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