Let
and 
be two congruent circles centered at 
and 
, which intersect at 
and 
. Take a point 
on the arc 
of which is contained in . 
meets at 
, 
meets at 
and the bisector of 
intersects and at 
and 
, respectively. Let 
be the symmetric point of with respect to the midpoint of 
. Prove that there exists a point 
satisfying 
and 
.
FM=Md dond M es el punto medio de PE o como se construye F?
ResponderBorrarSi, justoccomo dijiste
Borrarnecesito traduccion porfavor
ResponderBorrar$C_1$, $C_2$ dos circunferencias congruentes con centro en $O_1$, $O_2$ que se cortan en $A$, $B$. Sea $P$ un punto en el arco $AB$ de la circunferencia $C_2$ el cual es contenido en $C_1$. $AP$ intersecta $C_1$ en $C$. $CB$ corta $C_2$ en $D$. La bisectriz de $\angle CAD$ intersecta $C_1$ y $C_2$ en $E$ y $L$ respectivamente.
BorrarSea $F$ el punto simetrico de $D$ respecto al punto medio de $PE$.
Demostrar que existe un punto $X$ que cumple las siguientes dos condiciones:
$\angle XFL=\angle XDC=30^{\circ}$
$CX=O_1O_2$
Este también es de la Ibero del 2009 y pues me sabía la solución que venía en alguno de los libritos...
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