La comunidad de olímpicos, ex-olímpicos, entrenadores y seguidores de la Olimpiada en Chihuahua, wherever they are in the world. Por supuesto cualquier olímpico mexicano (para que parar ahí, de todo el mundo pues), esta invitado a comentar.
Veamos que si b1=1−a y b2=2−a⇒a+b1,a+b2∈Q y además ab2−ab1=a(2−a)−a(1−a)=2a−a2−a+a2=a∉Q por lo que alguno de ab1 o ab2 es irracional y ya tenemos bAhora hacemos b′1=1a y b′2=2a⇒ab′1,ab′2∈Q y además (a+b′2)−(a+b′1)=a+2a−a−1a=1a∉Q entonces alguno de a+b′2,a+b′1 es irracional y ya tenemos b′ QED
Veamos que si b1=1−a y b2=2−a⇒a+b1,a+b2∈Q y además ab2−ab1=a(2−a)−a(1−a)=2a−a2−a+a2=a∉Q por lo que alguno de ab1 o ab2 es irracional y ya tenemos b
ResponderBorrarAhora hacemos b′1=1a y b′2=2a⇒ab′1,ab′2∈Q y además (a+b′2)−(a+b′1)=a+2a−a−1a=1a∉Q entonces alguno de a+b′2,a+b′1 es irracional y ya tenemos b′ QED