Un mago tiene $100$ cartas numeradas del $1$ al $100$ (cada carta con un numero distinto). El las pone en tres cajas, una roja, una azul y una blanca, cada caja contiene al menos una carta. Un miembro de la audiencia toma dos cartas de cajas diferentes y le dice al mago su suma. Dada esta información, el mago localiza la caja de la que no se tomó ninguna carta.
¿De cuantas maneras se pueden acomodar las cartas en las tres cajas de tal manera que el truco funcione?
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