domingo, 16 de enero de 2011

Problema del Día (16 de Ene)

Determina todos los enteros positivos que son primos relativos a todos los terminos de la secuencia infinita:
\[ a_{n}=2^{n}+3^{n}+6^{n}-1,\ n\geq 1. \]

2 comentarios:

  1. Problema 4 de la IMO 2005. El único problema que Hector pudo resolver esa IMO.

    Una anécdota alrededor de este problema es que e la traducción hebrea (para Israel), parecía que era $2^n + 3^n - 6^n - 1$ lo cual hace el problema trivial. Entonces se tuvo que discutir que hacer con los dos chavos que leyeron el problema así y lo solucionaron. Al chavo que estaba a menos de 7 puntos del bronce (si se le ponía 7 allí) se le dio el bronce. Y al otro chavo (o chava) se le dio mención honorifica aunque las puntuaciones oficiales quedaron como si tuvieran 0 puntos de 7 en ese problema.

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  2. Orale que interesante anecdota, vi la pagina oficial de la IMO y esta bien curioso ver un bronce de 8 puntos alrededor de gente que no tiene medalla.

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