sábado, 1 de enero de 2011

Problema del día (1 de Ene)

Primero que nada felíz año $2011$!!
Busque un problema bonito que involucrara a $2011$, pero no encontré ninguno bonito. Así que aqui va este otro.

Si $a$ y $b$ son enteros positivos tales que $3a^2+a=4b^2+b$, prueba que $a-b$ es un cuadrado perfecto.

1 comentario:

  1. Sugerencia:
    Demuestra que $a-b$ divide a $b^2$ y a $a^2$. Prueba que si un primo divide a $a-b$ entonces la mayor potencia que divide a $a-b$ es par.

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