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sábado, 1 de enero de 2011
Problema del día (1 de Ene)
Primero que nada felíz año 2011!!
Busque un problema bonito que involucrara a 2011, pero no encontré ninguno bonito. Así que aqui va este otro.
Si a y b son enteros positivos tales que 3a2+a=4b2+b, prueba que a−b es un cuadrado perfecto.
Sugerencia:
ResponderBorrarDemuestra que a−b divide a b2 y a a2. Prueba que si un primo divide a a−b entonces la mayor potencia que divide a a−b es par.