Problema del dia.( 9 de octubre)

Sean α y β dos circunferencias tales que el centro O de β está sobre α. Sean C y D los dos puntos de intersección de las circunferencias. Se toman un punto A sobre α y un punto B sobre β tales que AC es tangente a β en C y BC es tangente a α en el mismo punto C. El segmento AB corta de nuevo a β en E y ese mismo segmento corta de nuevo a α en F. La recta CE vuelve a cortar a α en G y la recta CF corta a la recta GD en H. Prueba que el punto de intersección de GO y EH es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo DEF.