Problema del día

Sea $ABC$ un triángulo con $AB<BC$. Sea $D$ el punto medio de $AC$ y $E$ la intersección de la mediatriz de $AC$ con el lado $BC$. Por $E$ se traza una paralela a $AC$ que corta a $AB$ en $F$. Sea $G$ el punto de intersección de $EF$ y la mediariz de $AB$. Demuestra que

$tan(\angle EGD)$ $=$ $\frac{2|ABC|}{BC^2}$