Problemas del día. (13 de octubre)

1. Considera la secuencia $a_1,a_2,...$ definida por
$$a_n=2^n+3^n+6^n-1$$
Determina todos los enteros positivos que son primos relativos a cada término de la secuencia.

2. Sean $x,y,z$ reales positivos, cuya suma es $2013$. Determina el máximo valor de
$$\frac{(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3)}{x^4+y^4+z^4}$$